Teoria geral das equações diferenciais ordinárias: operador diferencial linear; Equações diferenciais ordinárias lineares: primeira ordem, existância e unicidade de solução, wronskiano; Equações homogêneas e não homogêneas: métodos usuais de solução, solução por série de potências; Transformada de Laplace; Espaços euclidianos: produto interno, norma, ortogonalidade, convergência; Séries de Fourier; Convergência das Séries de Fourier; Séries em polinômios ortogonais: polinômios de Legendre, polinômios de Hermite, polinômios de Laguerre; Problemas de contorno para EDO: autovalores e autovetores, operadores auto-adjuntos e problema de Sturm-Liouville, desenvolvimento em série, ortogonalidade e função peso; Equações diferenciais parciais: tipos clássicos, separação de variáveis, equação do calor, equação de Laplace; outras aplicações; Problema de valor de contorno envolvendo funções de Bessel.